10th BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 10th BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে \(\mathrm{ab = \left(\frac{a+b}{2}\right)^2 - \left(/frac{a-b}{2}\right)^2}\) সূত্রে মান বসালে সহজেই উত্তর ৪ পাওয়া যায়। এই মানের সূত্রগুলো বিসিএস প্রিলিমিনারির গণিত অংশে দ্রুত নম্বর পাওয়ার চাবিকাঠি।
মিশ্রণের অংকগুলোর ক্ষেত্রে প্রথমে কেরোসিন ও পেট্রোলের প্রাথমিক পরিমাণ (৪২ লিটার ও ১৮ লিটার) আলাদা করে নিতে হবে। পরবর্তীতে পেট্রোলের পরিমাণ কত বাড়ালে নতুন অনুপাত ৩:৭ হবে তা সমীকরণ সমাধান করে ৮০ লিটার পাওয়া যায়। অনুপাত ও সমানুপাতের অধ্যায়ের জন্য এটি একটি আদর্শ সমস্যা।
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ ও ২৯—যা মোট সংখ্যায় ১০টি। প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় সময় বাঁচাতে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর মোট সংখ্যা এবং সুনির্দিষ্ট পরিসরের তালিকা মুখস্থ রাখা উচিত।
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল তাদের ল.সা.গু ও গ.সা.গু-এর গুণফলের সমান। অতএব, গ.সা.গু নির্ণয় করতে হলে দুটি সংখ্যার গুণফলকে ল.সা.গু দ্বারা ভাগ করতে হবে, অর্থাৎ ১৫৩৬ কে ৯৬ দিয়ে ভাগ করলে ফলাফল ১৬ পাওয়া যায়। এটি সংখ্যাতত্ত্বের অত্যন্ত জনপ্রিয় একটি মৌলিক সূত্র।
ভগ্নাংশগুলোর দশমিক তুলে দিয়ে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করলে লব ও হরের অনুপাত দাঁড়িয়ে কাটাকাটি করার পর পরিশেষে \(\mathrm{1/8}\) অবশিষ্ট থাকে। সূচক ও দশমিকের এই ধরণের সরলীকরণগুলো মনোযোগ দিয়ে করলে খুব সহজেই সঠিক উত্তর মেলানো যায়।
ধরি আসল ১০০ টাকা হলে ৩ গুণ হওয়া মানে সুদ-আসল ৩০০ টাকা এবং সুদ ২০০ টাকা। ৮ বছরে ২০০ টাকা সুদ হলে, বার্ষিক সুদের হার নির্ণয়ের সূত্রে মান বসিয়ে পাই ২৫%। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এ ধরনের অংকে কম সময়ে উত্তর করতে 'সুদ = (গুণ - ১) × ১০০' এই শর্টকাটটি মনে রাখতে পারেন।
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে ব্যবহার বা consumption কমাতে হবে। শতকরা হ্রাসের নির্ণেয় মান হলো [বৃদ্ধির হার / (১০০ + বৃদ্ধির হার)] × ১০০%, যা হিসাব করলে ঠিক ২০% পাওয়া যায়। এই টাইপের অংকগুলো লাভ-ক্ষতি ও শতকরা অধ্যায়ের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
প্রদত্ত সমীকরণের ডানপক্ষকে সূত্রের সাহায্যে \(x^2 - 5^2\) বা \((x+5)(x-5)\) আকারে লেখা যায়। উভয়পক্ষ থেকে \((x-5)\) বাদ দিলে সমীকরণটি দাঁড়ায় \(a+x = x+5\), যার ফলে a এর মান সরাসরি ৫ পাওয়া যায়। বীজগণিতের এই সূত্রভিত্তিক অভেদগুলো বিসিএস পরীক্ষায় প্রায়ই দেখা যায়।
বীজগণিতের মান নির্ণয়ের বিখ্যাত অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী যখন \(a+b+c = 0\) হয়, তখন \(a^3+b^3+c^3\) এর মান সরাসরি \(3abc\) এ রূপ নেয়। পরীক্ষণের সময় এই সূত্রটি সরাসরি মনে রাখলে জটিল বিশ্লেষণ ছাড়াই দ্রুত সঠিক উত্তর চিহ্নিত করা সম্ভব।
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি। যেহেতু একটি কোণ বাকি দুটি কোণের যোগফলের সমান, তাই বড় কোণটির মান হবে ১৮০ এর অর্ধেক অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রি। যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, তাকেই সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়।
১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল মেহেরপুরের বৈদ্যনাথতলায় (বর্তমান মুজিবনগর) স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম সরকার শপথ গ্রহণ করে এবং আনুষ্ঠানিকভাবে স্বাধীনতার ঘোষণাপত্র পাঠ করা হয়। এই ঘোষণাপত্রের মাধ্যমেই ২৬ মার্চ ঘোষিত স্বাধীনতা আইনগত ভিত্তি লাভ করে। বিসিএসের জন্য ১৭ এপ্রিল ও ২৬ মার্চের পার্থক্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
ড. কামাল হোসেনের নেতৃত্বে গঠিত খসড়া কমিটি সংবিধান প্রণয়ন করে যা ১৯৭২ সালের ৪ নভেম্বর গণপরিষদে গৃহীত হয়। পরবর্তীতে মহান বিজয়ের স্মারক হিসেবে একই বছরের ১৬ ডিসেম্বর থেকে সংবিধানটি কার্যকর করা হয়। এটি বাংলাদেশের সর্বোচ্চ আইন এবং এর মূলনীতি চারটি।
বগুড়ার ঐতিহাসিক মহাস্থানগড়ের দক্ষিণ-পূর্ব কোণে বিখ্যাত ইসলাম প্রচারক হযরত শাহ্ সুলতান বলখী মহীসওয়ারের মাজার অবস্থিত। মহাস্থানগড় বাংলার প্রাচীনতম পুণ্ড্রবর্ধন নগরের পুণ্ড্রনগর ধ্বংসাবশেষ, যেখানে গোবিন্দ ভিটা ও শীলা দেবীর ঘাটের মতো বহু ঐতিহাসিক নিদর্শন রয়েছে।
প্রাচীন বাংলার ঐতিহ্যবাহী নকশী কাঁথা, মৃত্তিকা শিল্প ও কারুশিল্প সংরক্ষণের উদ্দেশ্যে নারায়ণগঞ্জের সোনারগাঁওয়ে এই লোকশিল্প জাদুঘর প্রতিষ্ঠা করা হয়। পরবর্তীতে এর নামকরণ করা হয় প্রখ্যাত চিত্রশিল্পী 'শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিন লোক ও কারুশিল্প জাদুঘর'।
পঞ্চদশ শতকের শেষভাগে পর্তুগিজ নাবিক ভাস্কো-দা-গামা জলপথে ভারত আবিষ্কারের পর ইউরোপীয়দের মধ্যে তারাই প্রথম বাণিজ্য করতে বাংলায় আসে। ১৫১৪ সালে উড়িষ্যার পিপলিতে কুঠি স্থাপনের মাধ্যমে তারা বাণিজ্য শুরু করে এবং পরবর্তীতে ১৬০০ সালে ইংরেজ ও ১৬৬৪ সালে ফরাসিরা আগমন করে।
মোগল সম্রাট আকবর ১৫৮৪ সালে কৃষিকাজের সুবিধার্থে প্রাচীন সৌরবর্ষ ও হিজরি সনের সমন্বয়ে বাংলা সন প্রবর্তন করেন, যা তাঁর সিংহাসনে আরোহণের বছর তথা ১৫৫৬ সাল থেকে কার্যকর ধরা হয়। এই সংস্কারের মূল উদ্দেশ্য ছিল সঠিক সময়ে রাজস্ব ও খাজনা আদায় করা।
নওগাঁর বদলগাছী উপজেলায় অবস্থিত পাহাড়পুর বৌদ্ধ বিহারটি ইতিহাসের 'সোমপুর বিহার' নামে সমাদৃত। পাল রাজবংশের শ্রেষ্ঠ শাসক ধর্মপাল এই সুবিশাল মধ্যযুগীয় বিহারটি নির্মাণ করেছিলেন, যা ইউনেস্কো বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থানের স্বীকৃতিপ্রাপ্ত।
১৯৫৭ সালে নেত্রকোণা জেলার দুর্গাপুর উপজেলার বিজয়পুর এলাকায় প্রথম মূল্যবান চীনামাটির খনি বা সন্ধান পাওয়া যায়। বাংলাদেশের ভূ-তাত্ত্বিক সম্পদে বিজয়পুরের চীনামাটি এবং সিরামিক শিল্পের কাঁচামাল হিসেবে এর অর্থনৈতিক গুরুত্ব অপরিসীম।
বঙ্গভঙ্গ রদের ক্ষতিপূরণ হিসেবে ব্রিটিশ সরকার ১৯১২ সালের নাথান কমিশনের সুপারিশে ১৯২১ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা করে। নবাব সলিমুল্লাহর জমিদান এবং প্রাচ্যের অক্সফোর্ড খ্যাত এই বিশ্ববিদ্যালয়টি উপমহাদেশের শিক্ষা ও রাজনৈতিক ইতিহাসে অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ ভূমিকা রেখেছে।
পুরান ঢাকার আরমানিটোলায় অবস্থিত ঐতিহাসিক তারা মসজিদটি প্রথমে মির্জা আহমেদ জান নির্মাণ করেছিলেন। পরবর্তীতে ১৯২৬ সালে আলীজান বেপারী নিজ খরচে মসজিদটির ব্যাপক সংস্কার করেন এবং এর দেয়ালে রঙিন মোজাইক ও অসংখ্য তারার নকশা যুক্ত করেন, যার ফলে এর নাম হয় তারা মসজিদ।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন