21st BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 21st BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়চাকাটি ১ মিনিটে ঘোরে ৯০ বার, সুতরাং ১ সেকেন্ডে ঘোরে \(\mathrm{\frac{৯০}{৬০} = ১.৫}\) বার। যেহেতু এক পাক বা পূর্ণ ঘূর্ণন সমান \(\mathrm{৩৬০^\circ}\), তাই ১ সেকেন্ডে ঘুরবে \(\mathrm{১.৫ \times ৩৬০^\circ = ৫৪০^\circ}\)। বিসিএস মানসিক দক্ষতা ও গণিত অংশে এ ধরনের ঘূর্ণন সংক্রান্ত সমস্যা প্রায়ই দেখা যায়।
সেট তত্ত্বের সূত্র \(\mathrm{n(F \cup C) = n(F) + n(C) - n(F \cap C)}\0 ব্যবহার করে মোট খেলাধুলার সাথে যুক্ত ছাত্র বের করতে হয়। মোট ৩০ জন থেকে ৫ জন বাদ দিলে অন্তত একটি খেলা খেলে ২৫ জন, ফলে উভয় খেলায় অংশ নেয় \(\mathrm{(১৮ + ১৪) - ২৫ = ৭}\) জন।
১৬ গ্রাম মিশ্রণে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১ হওয়ায় সোনার পরিমাণ \(\mathrm{১৬ \times \frac{৩}{৪} = ১২}\) গ্রাম এবং তামা \(\mathrm{৪}\) গ্রাম। নতুন অনুপাত ৪:১ পেতে হলে সমীকරণ \(\mathrm{\frac{১২ + x}{৪} = \frac{৪}{১}}\0 সমাধান করে সরাসরি \(\mathrm{x = ৪}\) গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
প্রথমে ১,০০০ টাকার মধ্যে খ-এর অংশ \(\mathrm{১,০০০ \times \frac{৪}{৫} = ৮০০}\) টাকা বের করতে হবে। এরপর খ, মা ও মেয়ের অনুপাত ২:১:১ থেকে মেয়ের অংশ হিসেব করলে পাওয়া যায় \(\mathrm{৮০০ \times \frac{১}{৪} = ২০০}\) টাকা।
প্রথমে ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ এর লসাগু \(\mathrm{৬০}\) বের করতে হবে। এরপর ৯৯৯৯৯৯ কে ৬০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে \I(\mathrm{৩৯}\), এবং ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য \(\mathrm{(৬০ - ৩৯) = ২১}\) ই হবে কাঙ্ক্ষিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।
কুকুর ও খরগোশের লাফের অনুপাতকে দূরত্বের অনুপাতে রূপান্তর করে এই অংকটি সমাধান করতে হয়। খরগোশের ৪ লাফ কুকুরের ৩ লাফের সমান—এই তথ্য ব্যবহার করে খরগোশের ৫ লাফের মান কুকুরেরলাফে বের করলে গতিবেগের অনুপাত ১৬:১৫ পাওয়া যায়। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এ ধরনের গাণিতিক সমস্যা দ্রুত সমাধানের জন্য অনুপাতের শর্টকাট কৌশল আয়ত্ত করা খুবই জরুরি।
ধরি ১১০ টাকা দরে কেনা চায়ের পরিমাণ x কেজি এবং ১০০ টাকা দরে কেনা চায়ের পরিমাণ দ্বিগুণ বা ২x কেজি। শর্তানুযায়ী, মোট বিক্রয়মূল্য থেকে মোট ক্রয়মূল্য বাদ দিলে ২,০০০ টাকা লাভ হয়, যা সমাধান করলে x এর মান ৪০ এবং দ্বিতীয় প্রকার চায়ের পরিমাণ ৮০ কেজি পাওয়া যায়। মিশ্রণের অংকগুলো নির্ভুলভাবে করতে সমীকরণ গঠনের প্রাথমিক নিয়ম ভালোভাবে চর্চা করুন।
ধরি সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য x, যার ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে x²। এখন সরলরেখাটির এক-চতুর্থাংশ বা x/4 এর ওপর বর্গক্ষেত্র বসালে তার ক্ষেত্রফল দাঁড়ায় x²/16। বড় ক্ষেত্রটিকে ছোট ক্ষেত্র দিয়ে ভাগ করলে অনুপাত বা গুণফল পাওয়া যায় ১৬ গুণ। পরিমিতির এমন বুদ্ধিমপ্তিমূলক প্রশ্নগুলোর উত্তর দিতে মৌলিক ধারণা পরিষ্কার রাখা আবশ্যক।
লোকসংখ্যা ২ জন কমে যাওয়ায় বর্তমান জনবল দাঁড়ায় ৬ জনে। ব্যস্ত সম্পর্কের নিয়মে ৮ জনের ১২ দিনের কাজ ৬ জনের করতে ১৬ দিন সময় লাগে, অর্থাৎ ৪ দিন বেশি লাগে। এই অতিরিক্ত ৪ দিন ১২ দিনের কত শতাংশ, তা হিসাব করলেই সঠিক উত্তর ৩৩⅓% পাওয়া যায়।
লোকটি কাপড়, খাদ্য ও বাসা ভাড়ায় মোট আয়ের (১/১০ + ১/৩ + ১/৫) বা ১৯/৩০ অংশ ব্যয় করেন। মোট আয় ১ থেকে এই ব্যয়ের অংশ বাদ দিলে অবশিষ্ট থাকে ১১/৩০ অংশ, যাকে ১০০ দিয়ে গুণ করে শতকরায় রূপান্তর করলে ৩৬⅔% পাওয়া যায়। ভগ্নাংশের যোগ ও শতকরা হিসাবের এই ধরনের অংক প্রায়ই বিসিএসে কমন পড়ে।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন