41st BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 41st BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
10টি বিষয়ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। সুতরাং \(\angle C = 180^\circ - (40^\circ + 80^\circ) = 60^\circ\)। যেহেতু \(CD\) হলো \(\angle C\) এর সমদ্বিখণ্ডক, তাই \(\angle ACD = 30^\circ\)। এখন \( riangle ACD\)-এ \(\angle CDA = 180^\circ - (40^\circ + 30^\circ) = 110^\circ\)।
৫ জন পুরুষ থেকে ১ জন বাছাইয়ের উপায় \({}^5C_1 = 5\) এবং ৪ জন মহিলা থেকে ২ জন বাছাইয়ের উপায় \({}^4C_2 = 6\)। মোট কমিটি গঠনের উপায় = \(5 imes 6 = 30\) প্রকারে।
\(x = -(2^{1/3} + 2^{2/3})\)। উভয় পাশে ঘন (cube) করে বিস্তার করলে পাই: \(x^3 = -[2 + 4 + 3 \cdot 2(2^{1/3} + 2^{2/3})] = -[6 - 6x] = -6 + 6x\)। অতএব, \(x^3 + 6 = 6x\)।
\(5^x(1 + 8 + 16) = 1 \Rightarrow 5^x \cdot 25 = 1 \Rightarrow 5^{x+2} = 5^0\)। অতএব \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)।
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা যার প্রথম পদ \(a = 0.12\) এবং সাধারণ অনুপাত \(r = 0.01 = rac{1}{100}\)। যেহেতু \(|r| < 1\), অসীম পদের সমষ্টি \(S_\infty = rac{a}{1 - r} = rac{0.12}{1 - 0.01} = rac{0.12}{0.99} = rac{4}{33}\)।
কাল্পনিক সংখ্যার নিয়মানুযায়ী, \(\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i\) এবং \(\sqrt{-2} = \sqrt{2}i\)। গুণফল \(= 2\sqrt{2}i imes \sqrt{2}i = 4i^2 = 4(-1) = -4\)।
\( |x-2| < 3 \Rightarrow -3 < x-2 < 3 \Rightarrow -1 < x < 5\)। ৩ দ্বারা গুণ করে ৫ যোগ করলে: \(-3 < 3x < 15 \Rightarrow 2 < 3x + 5 < 20\)। ফলে \(m = 2\) এবং \(n = 20\)।
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \( imes\) প্রস্থ। যেহেতু প্রস্থ অপরিবর্তিত থাকে, তাই দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফলও সরাসরি ৫% বৃদ্ধি পাবে।
চিনির মূল্য ১০% হ্রাস পেলে খরচ একই রাখতে ব্যবহার বৃদ্ধির হার = \( rac{১০}{১০০ - ১০} imes ১০০\% = rac{১০}{৯০} imes ১০০\% = ১১ rac{১}{৯}\%\)।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(R = 6\) সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ \(R = rac{a}{\sqrt{3}} \Rightarrow a = 6\sqrt{3}\) সে.মি.। ক্ষেত্রফল = \( rac{\sqrt{3}}{4} a^2 = rac{\sqrt{3}}{4} (6\sqrt{3})^2 = 27\sqrt{3}\) বর্গ সে.মি.।
দশমিক মান তুলনা: \( rac{5}{12} \approx 0.416\), \( rac{6}{13} \approx 0.461\), \( rac{11}{24} \approx 0.458\), \( rac{3}{8} = 0.375\)। স্পষ্টতই \( rac{6}{13}\) ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়।
\( rac{1}{a^2} + rac{1}{b^2} = rac{(a+b)^2 - 2ab}{(ab)^2} = rac{7^2 - 2(12)}{12^2} = rac{49 - 24}{144} = rac{25}{144}\)।
চক্রবৃদ্ধি মূলধন \(C = P(1 + r)^n = ৮০০ imes (১ + ০.১)^২ = ৮০০ imes ১.২১ = ৯৬৮\) টাকা।
\(\log_{\sqrt{e}} e^2 = rac{2}{1/2} = 4\)। অতএব, \(\log_2 4 = \log_2 (2^2) = 2\)।
১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যা মোট ২০টি (\(1^2\) থেকে \(20^2 = 400\))। অতএব বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা = \( rac{২০}{৪৪০} = rac{১}{২২}\)।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন