29th BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 29th BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়১০ থেকে ৬০ এর মধ্যে যে মৌলিক সংখ্যাগুলোর একক স্থানীয় অঙ্ক ৯, সেগুলো হলো ১৯, ২৯ ও ৫৯। এই সংখ্যা তিনটি যোগ করলেই নির্ণেয় সমষ্টি (১৯ + ২৯ + ৫৯) = ১০৭ পাওয়া যায়। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে মৌলিক সংখ্যা সংক্রান্ত এমন ছোটখাটো ট্রিকি প্রশ্ন প্রায়ই আসে, তাই ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর তালিকা মুখে রাখা অত্যন্ত জরুরি।
প্রশ্নানুসারে, 'a' থেকে ১১ বিয়োগ করলে ৪০ পাওয়া যায়, অর্থাৎ সমীকরণটি দাঁড়ায় a - ১১ = ৪০। এটিকে সাজিয়ে লিখলেই কাঙ্ক্ষিত গাণিতিক রূপ a = ৪০ + ১১ চলে আসে। বিসিএস গাণিতিক যুক্তিতে ভাষাভিত্তিক সমীকরণ গঠনের ক্ষেত্রে এই ধরনের পজিশনিং খুব ভালোভাবে খেয়াল রাখতে হয়।
পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ১-এর পর চারটি শূন্য অর্থাৎ ১০০০০ এবং চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হলো চারটি ৯ অর্থাৎ ৯৯৯৯। এখন ১০০০০ থেকে ৯৯৯৯ বিয়োগ করলে খুব সহজেই অন্তর ১ পাওয়া যায়। সংখ্যা গঠন ও তাদের মধ্যকার পার্থক্য নির্ণয়ের এই মৌলিক নিয়মটি মানসিক দক্ষতা অংশে প্রায়ই দেখা যায়।
দশমিক ভগ্নাংশগুলোর যোগ করার সময় ডানপাশের অঙ্কগুলোর স্থান বা প্লেস ভ্যালু সমান করতে দশমিকের পরে প্রয়োজনীয় শূন্য বসিয়ে নিতে হয়। যেমন: ১.১০০০, ০.০১০ ও ০.০০১১ যোগ করলে নিখুঁতভাবে ১.১১১১ পাওয়া যায়। বিসিএস পরীক্ষায় সময়ের সাশ্রয়ে দশমিকের হিসাবগুলো দ্রুত এবং সাবধানে করতে হয়।
১.১৬ সংখ্যাটিকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে দশমিক তুলে দিয়ে হর হিসেবে ১০০ নিতে হবে, যা কাটাকাটি করলে ১ পূর্ণ ১৬/১০০ হয়। এরপর লব ও হরকে ৪ দিয়ে ভাগ করে সংক্ষিপ্ত করলে সঠিক উত্তর ১ সমস্ত ৪/২৫ পাওয়া যায়। ভগ্নাংশের রূপান্তর বিসিএস পরীক্ষার প্রাথমিক গণিতের একটি অতি সাধারণ কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ অংশ।
প্রথমে ৪টি ১ টাকার নোটের মূল্য ৪ টাকা এবং ৮টি ২ টাকার নোটের মূল্য ১৬ টাকা অর্থাৎ মোট ২০ টাকা বের করতে হবে। অন্যদিকে ৮টি ৫ টাকার নোটের মোট মূল্য ৪০ টাকা, যার তুলনায় ২০ টাকা হলো ঠিক অর্ধেক বা ১/২ অংশ। ভগ্নাংশ ও অনুপাতের এই ধরনের তুলনামূলক সমস্যাগুলো বিসিএস-এ নিয়মিত আসে।
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, সংখ্যা তিনটি বের করতে ঘনমূলের কাছাকাছি যেতে হবে (যেমন: ৫ × ৬ × ৭ = ২১০, যা বড়)। একটু খেয়াল করলে দেখা যায় ৪, ৫ ও ৬ গুণ করলেই ঠিক ১২০ পাওয়া যায় (৪ × ৫ × ৬ = ১২০)। এখন এই সংখ্যা তিনটির যোগফল হলো ৪ + ৫ + ৬ = ১৫, যা বিসিএস মানসিক দক্ষতার একটি দারুণ প্রশ্ন।
কোনো সংখ্যার ভাজক বা উৎপাদক সংখ্যা বের করতে সেগুলোকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হয়। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে ৮৮ এর উৎপাদক সবচেয়ে বেশি (১, ২, ৪, ৮, ১১, ২২, ৪৪, ৮৮ অর্থাৎ মোট ৮টি)। বিসিএস পরীক্ষায় সংখ্যাতত্ত্বের এই ধরনের লজিক্যাল প্রশ্নগুলোর ক্ষেত্রে প্রতিটি অপশনের উৎপাদকগুলো দ্রুত যাচাই করে নিতে হয়।
২০% ও ১৫% ক্রমিক ছাড়ের ক্ষেত্রে, ১০০ টাকার ওপর প্রথমে ২০% ছাড়ে মূল্য দাঁড়ায় ৮০ টাকা এবং পরবর্তীতে ৮০ টাকার ওপর ১৫% ছাড়ে (৮০ এর ১৫% = ১২ টাকা) মূল্য হয় ৬৮ টাকা। অর্থাৎ ১০০ টাকার জিনিস ৬৮ টাকায় পাওয়ায় মোট ছাড় হয় ৩২ টাকা বা এককালীন ৩২%। বিসিএস লাভ-ক্ষতি ও শতকরা অধ্যায়ের জন্য ক্রমিক ছাড়ের (Successive Discount) এই সূত্র বা নিয়মটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
এখানে পাইথাগোরাসের উপপাদ্য বা জ্যামিতিক দূরত্ব সূত্র ব্যবহার করতে হবে, যেখানে A থেকে B হলো ৫ মাইল পূর্ব এবং B থেকে C হলো দক্ষিণ-পূর্ব দিকে ১০ মাইল। ভেক্টর বা ত্রিভুজ সূত্র প্রয়োগ করে হিসাব করলে A ও C শহরের মধ্যবর্তী দূরত্ব প্রায় ১৪ মাইলের কাছাকাছি হয়। মানসম্মত জ্যামিতিক দূরত্ব নির্ণয়ের এই অংকগুলো বিসিএস লিখিত ও প্রিলিমিনারি উভয় পরীক্ষার জন্যই গুরুত্বপূর্ণ।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন