22nd BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 22nd BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়ধরি সংখ্যাটি x। প্রশ্নানুসারে, (x - ৬৫০) = (৮২০ - x), যার সমাধান করলে পাওয়া যায় ২x = ১৪৭০ এবং x = ৭৩৫। এই ধরনের গাণিতিক সমস্যায় দুটি নির্দিষ্ট সংখ্যার ঠিক মধ্যবর্তী মান বের করতে সংখ্যা দুটির যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করলেই সরাসরি উত্তর পাওয়া যায়।
সেট তত্ত্বের সূত্র ব্যবহার করে পাই, অন্তত একটি বিষয়ে পাস = n(গণিত) + n(বাংলা) - উভয় বিষয়ে পাস = ৮০% + ৭০% - ৬০% = ৯০%। সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল করেছে মোট পরীক্ষার্থীর ১০০% - ৯০% = ১০%। বিসিএস মানসিক দক্ষতা ও গণিতে পাস-ফেলের এই সূত্রটি অত্যন্ত জনপ্রিয় এবং বারবার আসে।
৩৪৬ কে নির্দিষ্ট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ৩১ অবশিষ্ট থাকে, অর্থাৎ সংখ্যাটি (৩৪৬ - ৩১) বা ৩১৫ এর গুণনীয়ক হতে হবে এবং তা অবশ্যই ৩১ অপেক্ষা বড় হতে হবে। ৩১৫ এর উৎপাদকগুলো বিশ্লেষণ করলে ৩১-এর বড় গুণনীয়কগুলো পাওয়া যায় ৩৫, ৪৫, ৬৩, ১০৫ ও ৩১৫।
দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা এবং ক্ষতি ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য হবে ৩৮০ + ২০ = ৪০০ টাকা। শতকরা ক্ষতির সূত্র হলো (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০%, অর্থাৎ (২০ ÷ ৪০০) × ১০০% = ৫%। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে লাভ-ক্ষতির প্রাথমিক ধারণার জন্য এমন সহজ অথচ কৌশলগত অংক প্রায়ই থাকে।
ধري ছোট সংখ্যাটি x, তবে বড় সংখ্যাটি (x + 1)। ব리의 অন্তর (x + 1)² - x² = 2x + 1 = 199, যা থেকে 2x = 198 এবং x = 99 পাওয়া যায়, ফলে বড় সংখ্যাটি হয় 99 + 1 = 100। ক্রমিক সংখ্যার ক্ষেত্রে বরের অন্তর থেকে খুব সহজেই `(অন্তর + 1) ÷ 2` সূত্র দিয়ে বড় সংখ্যা বের করা যায়।
ধরি লব x এবং হর (x + 2), শর্তমতে (x - 3)/(x - 1) + 1/4 = 1 সমীকরণ সমাধান করে x = 9 পাওয়া যায়, ফলে ভগ্নাংশটি ৯/১১ হয়। বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের এই ধরনের ভাষাভিত্তিক সমস্যাগুলো সমীকরণ আকারে সাজিয়ে সমাধান করলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে না।
দশমিক সংখ্যার বর্গমূলের ক্ষেত্রে ১-এর চেয়ে ছোট সংখ্যার বর্গমূল মূল সংখ্যা অপেক্ষা বড় হয়, যেমন \(\sqrt{0.3}\)-এর মান সাধারণ দশমিকে প্রায় ০.৫৪۷, যা অন্য যেকোনো বিকল্প অপেক্ষা বড়। বিসিএসে সংখ্যাতত্ত্বের এই ব্যতিক্রমী নিয়মটি থেকে প্রায়ই কনফিউজিং প্রশ্ন করা হয়।
বীজগণিতের অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে পাই, xy = [(x + y)² - (x - y)²] / 4। মানগুলো বসিয়ে পাই [12² - 2²] / 4 = [144 - 4] / 4 = 140 / 4 = 35। এটি উৎপাদক ও মান নির্ণয়ের অত্যন্ত মৌলিক এবং গুরুত্বপূর্ণ একটি সূত্র।
৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমানে ছেলের বয়স (১২ - ৫) = ৭ বছর, এবং স্ত্রীর বয়স ছেলের ৪ গুণ অর্থাৎ ৭ × ৪ = ২৮ বছর। যেহেতু স্বামী স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছর বড়, তাই স্বামীর বর্তমান বয়স ২৮ + ৫ = ৩৩ বছর। বয়স সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের সময় বর্তমান ও ভবিষ্যতের বয়স ধাপে ধাপে বের করতে হয়।
অনুপাতগুলোর যোগফল ৩ + ৭ + ১০ = ২০। এখন ৬০ মিটার বাঁশকে আনুপাতিক ভাগে ভাগ করলে প্রথম টুকরা ৬০ × (৩/২০) = ৯ মিটার, দ্বিতীয় টুকরা ৬০ × (৭/২০) = ২১ মিটার এবং তৃতীয় টুকরা ৬০ × (১০/২০) = ৩০ মিটার পাওয়া যায়। অনুপাত ও সমানুপাতের অংকগুলোর ক্ষেত্রে মোট পরিমাণের সাথে আনুপাতিক ভগ্নাংশ গুণ করলেই সঠিক উত্তর মিলে যায়।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন